Archive for the ‘MATERI STATISTIKA SMK MANAJEMEN BISNIS’ Category

II. MENYAJIKAN DATA

April 24, 2013

 

MENYAJIKAN DATA.DOC

LATIHAN SOAL.DOC

A.    PENGERTIAN

 

Menyajikan data merupakan tahap lanjutan yang harus dilakukan setelah suatu data tertentu diperoleh. Tujuan menyajikan data adalah agar data yang dikumpulkan dapat lebih mudah dipahami.  Ada 2 katagori peyajian data yaitu

  • data tunggal (disusun sesuai satuan nilai data yang diperoleh)
  •  data berkelompok (disusun secara berkelompok sesuai dengan interval yang telah ditetapkan).

Data dapat disajikan dalam bentuk tabel atau diagram

 

 B.     MENYAJIKAN DATA TUNGGAL

 Berikut adalah data nomor sepatu 10 orang siswa :

37, 38, 42, 41, 39, 39, 37, 37, 36, 42

Data tersebut jika disusun dalam bentuk Tabel/Diagram menjadi sebagai berikut.

1. Tabel

NO SEPATU

(x)

FREKUENSI

(f)

36

1

37

3

38

1

39

2

40

0

41

1

42

2

 2. Diagram

Berikut adalah penyajian dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran dan diagram gambar.

2.1. Diagram Batang

bar

2.2.Diagram Garis

garis

2.3. Diagram Lingkaran

2.3.1.      Diagram lingkaran dalam satuan derjat (o)

lingkaran derajat

Untuk digaram lingkaran dalam satuan  derajat “0” :

  1. sebuah  lingkaran = 3600
  2. Cara mengubah data ke derajat “0
  • Jumlah seluruh   data  = 10
  • banyak data untuk nomor sepatu 36   = 1
  • Nilai derajat = 1 /36 x 3600 = 100

3.  dengan cara yang sama tentukan nilai derajat untuk nomor sepatu

              37, 38, 39, 40, 41  dan 42

4. Gunakan bantuan jangka dan busu sehingga ketika digambar

menjadi   diagram seperti di atas

2.3.2.      Diagram lingkaran dalam satuan %

 lingkaran

Pembagian lingkaran untuk setiap data dalam satuan persen (%) pada dalam gambar  ditentukan dengan cara sebagai berikut.

  1. sebuah lingkaran = 100%
  2. Cara mengubah data ke persen “%”
  • Jumlah seluruh   data (n) = 10
  • Data sepatu dengan nomor 36 (a)  ada  1
  • Nilai persen = 1/10   x 100% = 10%

lakukan cara yang sama untuk setiap nomor sepatu yang lain sehingga diperoleh persentase untuk ukuran 37 (30%), 38 (10%),39 (20%),40 (0%) , 41 (10%)  dan 42 (20%).

2.4. Diagram Gambar

pikto

 

C.    MENYAJIKAN DATA BERKELOMPOK

 

Data berkelompok digunakan untuk memudahkan dalam menyajikan data yang jumlahnya cukup banyak, sehingga data tersebut mudah dibaca karena tampil lebih  ringkas  tanpa  mengubah tujuan yang diinginkan. Data berkelompok dapat disajikan dalam bentuk tabel dsitribusi frekuensi atau dalam bentuk diagram batang berimpit (histogram) dan poligon serta ogive.

Perhatikan data berikut :

Data nilai hasil ulangan Matematika pada SMK “X” sebagai berikut :

51        58        71        76        90        85        86        73        67        69

57        48        40        53        65        81        90        73        77        74

60        70        69        61        75        62        56        43        72        94

72        63        71        74        58        78        75        76        83        68

66        68        50        64        65        71        85        59        67        60

 

Bentuk tabel dari data tersebut sebagai berikut.

 

TABEL NILAI ULANGAN MATEMATIKA SMA X

 

N i l a i Frekuensi
40   -   46 2
47   -   53 4
54   -   60 7
61   -   67 9
68   -   74 14
75   -   81 7
82   -   88 4
89   -   95 3
J u m l a h 50

Dan bentuk diagram data tersebut dalam bentuk histogram dan poligon sebagai berikut.

histogram
Bentuk ogivenya sebagai berikut :

Ogive Negatif                  Ogive Positif
ogive 2

 1.      Membuat Tabel Data Berkelompok

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data yang jumlahnya cukup besar terlebih dahulu harus menentukan nilai jangkauan (R) , baanyaknya kelas (K) dan panjang kelas (I)  dengan aturan sebagai berikut.

  •  Jangkauan / Range  ( R )

adalah  selisih nilai data tertinggi dengan nilai data terendah.

Rumus :

                   R  =  Xb  -  Xk                              

                         X= Nilai data tertinggi

Xk  = Nilai data terendah

  •  Banyaknya kelas / banyaknya interval  ( K )

Rumus aturan  STURGES :

K   =  1 + 3,3 log n  

                        K = banyaknya kelas

n = banyaknya data

  •  Interval kelas / panjang kelas  ( I )

Rumus  :

                                                   I = R/K

                          R  = Jangkauan

K  = banyaknya kelas

Tabel yang terbentuk di atas diperoleh sebagai berikut. (Perhatikan data yang telah disediakan di atas!)

 

Data nilai hasil ulangan Matematika pada SMK “X”

51        58        71        76        90        85        86        73        67        69

57        48        40        53        65        81        90        73        77        74

60        70        69        61        75        62        56        43        72        94

72        63        71        74        58        78        75        76        83        68

66        68        50        64        65        71        85        59        67        60

Berdasarkan data tersebut :

Banyanya data      : n        = 50

Data terbesar         : Xb      = 94

Data terkecil          : Xk      = 40

  • Jangkauan                 R            = Xb – Xk

=  94 – 40

=  54

  •  Banyaknya kelas

K        = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 50

= 1 + 3,3 x 1,699

=  1 +  5,6067

=  6,6067   ≡  7  (pembulatan)

  • Interval kelas

54/7        =  7,714   ≡   8  (pembulatan)

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut dibuat tabel dengan ketentuan sebagai berikut:

1)      Banyak data setiap kelas/panjang kelas/Interval = 7. Kelas pertama di mulai dari data terkecil yaitu

2)      Banyaknya kelas 8

Kelas

Data

Frekuensi

1 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46
2 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53
3 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
4 61, 62,  63, 64, 65, 66, 67,
5 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74,
6 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81,
7 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88,
8 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95
8 J u m l a h

Sesuai dengan kelompok kelasnya, data yang telah disediakan dimasukan dan dihitug jumlahnya sehingga akan terbentuk sebagai berikut.

Interval

Turus

40 – 46 ||
47 – 53 ||||
54 – 56 ||||  ||
61 – 67 ||||  ||||
68 – 74 ||||  ||||  ||||
75 – 81 ||||  ||
82 – 88 ||||
89 – 95 |||
J u m l a h

Dan hasil akhirnya ditulis sebagai berikut.

Interval

Frekuensi*

40 – 46 2
47 – 53 4
54 – 56 7
61 – 67 9
68 – 74 14
75 – 81 7
82 – 88 4
89 – 95 3

Catatan :

* Frekuensi adalah banyaknya data yang masuk dalam suatu kelas.

 

 2.   Membuat Histogram dan Poligon

Sebelum membuat histogram dan polygon pelajariah  hal-hal berikut:

 

I n t e r v a l

F

Batas bawah

( Bb )

Batas atas

( Ba )

Nilai Tengah

( Xi )

Tepi bawah

( Tb )

Tepi atas

( Ta )

40 – 46 2 40 46 43 39,5 46,5
47 – 53 4 47 53 50 46,5 53,5
54 – 56 7 54 56 57 53,5 60,5
61 – 67 9 61 67 64 60,5 67,5
68 – 74 14 68 74 71 67,5 74,5
75 – 81 7 75 81 78 74,5 81,5
82 – 88 4 82 88 85 81,5 88,5
89 – 95 3 89 95 92 88,5 95,5

 

Catatan :

  • Interval (I) dalam suatu tabel adalah banyaknya data yang harus ada di setiap kelas

I     = Bbn – Bb(n-1)

= Bb2 – Bb1

  • Batas bawah (Bb) adalah data terkecil setiap kelas

Bb1 = 40 ; Bb2 = 47 ; dst

  • Batas atas (Ba) adalah data terbesar setiap kelas

Ba1 = 46 ; Ba2 = 53 ; dst

  • Nilai tengah (Xi) adalah data  tengah setiap kelas

Xi = ½ (Bbi + Bai)

X1 = ½ (Bb1 + Ba1) = ½ (40 + 46 ) = 43

X2 = ½ (Bb1 + Ba1) = ½ (47 + 53 ) = 50, dst

  • Tepi bawah (Tb) adalah selisih nilai batas bawah setiap kelas dengan ½ selisih batas bawah kelas ke n dengan batas atas kelas ke- (n-1)

Tbi = Bbi – ½ (Bbn – Ban-1)

Tb3 = Bb3 – ½ (Bb2 – Ba1)  = 54 – ½ (47 – 46) = 53,5

Tb4 = Bb4 – ½ (Bb2 – Ba1)  = 61 – ½ (47 – 46) = 60,5, dst

  • Tepi atas (Ta) adalah jumlah nilai batas atas setiap kelas dengan ½ selisih batas bawah kelas ke n dengan batas atas kelas ke- (n-1)

Tai = Bai + ½ (Bbn – Ban-1)

Ta3 = Ba3 + ½ (Bb2 – Ba1)  = 60 + ½ (47 – 46) = 60,5

Ta4 = Ba4 + ½ (Bb2 – Ba1)  = 67 + ½ (47 – 46) = 67,5, dst

Pada histogram dan polygon gunakanlah tepi bawah dan tepi atas sebagai batas setiap kelas tambahkan. Buatlah histogram yaitu diagram batang berimpit. Dan buatlah polygon dengan menghubungkan setiap nilai tengah kelas sesuai ukuran frekuensinya Susunlah diagram batang sesuai frekuensi kelasnya dan letakkan satu sama lain saling berhimpit (histogram) dan hubungkan dengan garis pada  setiap nilai tengah kelas pada setiap puncak diagram batang (polygon).

Sehingga data di atas  yang telah disusun menjadi tabel berikut

Interval

Frekuensi*

40 – 46 2
47 – 53 4
54 – 56 7
61 – 67 9
68 – 74 14
75 – 81 7
82 – 88 4
89 – 95 3

Histogram dan poligonnya akan tampak sebagai berikut.

hispoli

3.   Membuat Ogive

Ogive digunakan untuk membuat kurva Frekuensi Kumulatif Lebih dari (Fk>) atau kurva Frekuensi Kumulatif Kurang dari (Fk<).

Pelajarilah hal berikut untuk membuat ogive

A. Frekuensi Kumulatif Lebih dari (Fk>)

Nilai  Fk>  Disebut juga Ogive Negatifogive N
39,5 50
47,5 48
55,5 38
63,5 24
71,5 12
79,5 7
87,5 4
95,5 0

B. Frekuensi Kumulatif Kurang dari (Fk<)

Nilai  Fk<  Disebut juga Ogive Positifogive P
39,5 50
47,5 48
55,5 38
63,5 24
71,5 12
79,5 7
87,5 4
95,5 0

I. PENGANTAR STATISTIKA

Maret 20, 2013

A. PENGERTIAN STATISTIKA

 1.     Guna statistika

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali kegunaan statistika antara lain adalah:

1.1.  Bidang Penduduk

Statistika menyajikan data tentang jumlah penduduk yang dibedakan berdasarkan jenis kelamin, disajikan dalam bentuk grafik.

1.2.  Bidang Olahraga

Statika menyajikan data tentang hasil pertandingan suatu turnamen perolehan medali suatu kontingen yang disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.

1.3    Bidang Ekonomi

Statika menyajikan data tentang  :

  1. Perubahan indeks harga saham suatu perusahaan
  2. Jumlah ekspor/import

1.4   Bidang Perusahaan

Statistik menyajikan data tentang :

  1. Jumlah priduksi suatu perusahaan
  2. Jumlah karyawan

2.     Sejarah singkat

Kata ”Statistik” berasal dari kata ”Status” dalam Bahasa yunani yang berarti ”keterangan ” yang dikemukakan oleh Gulfriwi Achenwuil pada tahun 1771-1772. Semula statistik diartikan sebagai keterangan tentang jumlah penduduk. Sebelum abad ke-18 negara-negara yang telah mengadakan catatan tentang penduduk adalah  :

  1. Babilon
  2. Mesir
  3. Roma

Pada tahun 1500 Inggris menerbitkan catatan tentang jumlah kematian.  Pada tahun 1632 John Ground mengadakan prediksi (ramalan) tentang jumlah kematian akibat berbagai penyakit.  Inilah awal mula analisa statiska.

3. Pengertian Statiska

Ada beberapa pengertian yang dikemukakan oleh beberapa ilmuwan yaitu Fraun dan William, Croxton dan Conden, Frof. Yan Lun Chou, Boddingion sebagainya.

Pada prinsipnya statiska sangat penting untuk perencanaan dan evaluasi.  Pada Satuan pelajaran ini pengertian statiska adalah sebagai berikut  :

3.1       Secara Sederhana

Statiska adalah himpunan keterangan (data) berbentuk angka baik sudah tersusun, maupun belum tersusun dalam daftar atau tabel.

3.2       Secara Ilmu

Suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh.

4.  Penggolongan Statiska

4.1  Statistika Deskriptif adalah kegiatan statistika berupa pengumpulan data,

pengolahan data dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik atau diagram.

Contoh  :

  1. Distribusi frekuensi
  2. Ukuran Pemusatan
  3. Ukuran Penyebaran

4.2 Statistika induktif/inferensial adalah kegiatan statistika yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan.

Contoh  :

  1. Melakukan penaksiran
  2. Membuat Prediksi

5.  Fungsi-Fungsi Statistika

Penggunaan statistika sangat luas mencakup semua aspek sehingga statistika sangat penting digunakan sebagai alat pengawasan dan perencanaan. Beberapa fungsi statisika diantaranya adalah sebagai berikut :

  1. Menyederhanakan
  2. Menggambarkan data
  3. Perbandingan
  4. Memperluas pengalaman
  5. Petunjuk Perumusan kebijaksanaan
  6. Meramalkan suatu kondisi mendatang secara ilmiah
  7. Menyatakan hubungan sebab akibat

 

B. KLASIFIKASI DATA

1. PENGERTIAN DATA

1.1    Data adalah himpunan keterangan dari serangkaian objek penyelidikan (observasi).

1.2    Sampel adalah sebagian dari anggota objek penyelidikan (observasi).

1.3    Populasi adalah keseluruhan dari anggota objek penyelidikan (observasi).

2.      JENIS-JENIS DATA

2.1.  Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya

2.1.1.  Data Primer

Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi konsumen bioskop.

2.1.2. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah.

2.2. Macam-Macam Data Berdasarkan Sumber Data

2.2.1. Data Internal

Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb.

2.2.2.      Data Eksternal

Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya.

2.3.. Klasifikasi Dara Berdasarkan Jenis Datanya

2.3.1. Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka. Misalnya adalah jumlah pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan siswa kelas 3 ips 2, dan lain-lain.

2.3.2. Data Kualitatif

Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna. Contohnya seperti persepsi konsumen terhadap botol air minum dalam kemasan, anggapan para ahli terhadap psikopat dan lain-lain.

2.4. Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data

2.4.1. Data Diskrit

Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah berat badan ibu-ibu PKK sumber ayu, nilai rupiah dari waktu ke waktu, dan lain-sebagainya.

2.4.2. Data Kontinyu

Data kontinyu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu ke nilai yang lainnya. Contohnya penggunaan kata sekitar, kurang lebih, kira-kira, dan sebagainya. Dinas pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton.

2.5. Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya

2.5.1. Data Cross Section

Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. angin ribut bulan mei 2004, dan lain sebagainya.

2.5.2. Data Time Series / Berkala

Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006, jumlah pengikut jamaah nurdin m. top dan doktor azahari dari bulan ke bulan, dll.

 

2.6. Persyaratan Data

Untuk memperoleh data yang dapat dipertanggungjawabkan berikut adalah yang harus dimiliki dalam pengumpulan

2.6.1. Valid

Data  yang benar dan  dapat diterima dalam suatu sistem karena bersumber dari hasil pengukuran dengan perhitungan ilmiah

2.6.2. Reliabel

Data  yang konsisten sehingga tetap dapat  digunakan walaupun ditempat yang berbeda

2.6.3.  Objektif : sesuai dengan kenyataan yang ada (faktual)

 

C. METODE PENGUMPULAN DATA

Berikut ini adalah beberapa metode pengumpulan data dalam statistika serta kekuatan dan kelemahannya

1  Interview (Wawancara)

  • Bertanya langsung kepada orang yang berwenang
  • Datanya sabyektif
  • Metode terbaik karena dapat direkam
  • Kelemahannya memerlukan waktu dan biaya

2  Kuesioner (menggunakan lembar pertanyaan)

  • Membuat daftar pertanyaan
  • Datanya bersifat rahasia
  • Datanya sering meragukan

3  Observasi (Penelitian)

  • Melihat, mendengar dan ikut langsung mengerjakan yang teliti.
  • Kelemahan dan kebaikannya sama dengan interview.

4  Kliping

  • Mengambil guntingan koran, majalah, brosur dll.
  • Susah mendapatkan data yang diinginkan.

5  Sampling

  • Mencari data dengan menggunakan sampel
  • Pengumpulan data  lebih cepat
  • Perlu ketelitian dalam memvaliditas data agar dapat mewakili seluruh populasi.

6  Sensus

  • Mencari data dengan melibatkan semua populasi
  • Waktu pengumpulan data lama

PENDAHULUAN

Maret 20, 2013

Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat memahami hal-hal berikut ini :

I. Pengantar Statistika yang terdiri dari

A. Pengertian Statistika

  • Guna Statistika
  • Sejarah Statistika
  • Pengertian Statistika
  • Penggolongan Statistika
  • Fungsi Statistika

B. Klasifikasi Data

  • Berdasarkan Cara Memperolehnya
  • Berdasarkan Sumbernya
  • Berdasarkan Jenisnya
  • Berdasarkan sifatnya
  • Berdasarkan Waktu Pengumpulannya

C. Metode-Metode Pengumpulan Data

 

II. Menyajikan Data

  • Dalam Bentuk Diagram
  • Dalam Bentuk Tabel

 

III. Ukuran Pemusatan Data

  • Mean
  • Median
  • Modus
  • Rata-rata Harmoni
  • Rata-rata Ukur

 

IV. Ukuran Penyebaran Data

  • Jangkauan
  • Simpangan Rata-rata
  • Varian dan Simpangan Baku
  • Angka Baku
  • Koefisien Variansi
  • Kuartil, Desil dan Persntil

 


Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.